Оружие формул

И насмешник сядет в калошу... в калошу из синтетического каучука, для создания которого химикам и технологам тоже пришлось решить немало математических уравнений.

Все точные науки, вся современная техника построены на прочном фундаменте из «абстрактных» положений математики. В иных случаях достаточно простого арифметического подсчета, в других - задача решается методами интегрального и дифференциального исчисления, но основа расчета неизменна число и отношения чисел, выражающих реальные явления нашего мира.

Среди бесчисленных практических приложений математики одно из самых интересных - расчеты артиллерийской стрельбы. Они дают возможность стрелять с большой точностью, на огромные расстояния и, главное, по невидимым целям.

В артиллерии необходимо пользоваться очень сложными вычислениями, но они так рационализированы, что занимают у стреляющего лишь секунды.

Еще не так давно, несколько десятков лет назад, дуло ружья направлялось прямо на цель. Считалось, что пуля летит по прямой линии. Сейчас таким образом стреляют лишь при атаке, в неприятеля, находящегося на близком расстоянии.

Считать траекторию пули или артиллерийского снаряда прямолинейной можно лишь в том случае, когда дальность полета очень невелика. Бросьте камень под углом к горизонту - при отсутствии других сил камень по закону инерции вечно двигался бы прямолинейно и равномерно. Однако на него действует сила земного притяжения (не считая сопротивления воздуха); она смещает брошенный камень вниз, прямолинейная траектория его искривляется, образуя так называемую параболу.

Всякий снаряд, выпущенный из ружья или из пушки, летит по параболе. Дальность полета снаряда зависит от многих причин: начальной скорости (скорость в момент вылета из дула), угла, под которым орудие направлено к линии горизонта (угол возвышения), сопротивления воздуха, высоты местности над уровнем моря и т. д.

Для каждого типа орудия заранее вычисляется дальность полета его снаряда в зависимости от «угла возвышения» и составляются так называемые «таблицы стрельбы». Таблицы эти рассчитаны на «нормальные условия» - температуру в 15° С и давление 750 миллиметров ртутного столба. Но обстановка вносит в расчеты большие изменения. В морозный, зимний день снаряд дальнобойного орудия пролетит на 1 - 2 километра меньше чем тот же самый снаряд, выпущенный в жаркую, летнюю пору: холодный воздух плотнее теплого и оказывает значительно большее сопротивление. «Таблицы стрельбы» дают соответствующие поправки, и артиллеристы при стрельбе всегда учитывают температуру воздуха, скорость и направление ветра (ветер - попутный, боковой или встречный - также оказывает большое влияние на полет снаряда).

Если орудие отклонено вправо или влево от истинного направления, то снаряд пролетит мимо цели, уклонится в сторону; если не взят надлежащий угол возвышения, - снаряд упадет ближе или дальше.

Артиллеристу на суше приходится решать массу математических вопросов, связанных с точной стрельбой. А что же сказать об артиллерии на море, которая с движущейся точки должна поражать движущуюся цель, причем движение корабля не ограничивается поступательным (вперед, назад), а к нему еще добавляется качка! Работа артиллериста на море много сложнее работы на суше, и ему приходится решать еще больше математических задач.

Метание бомб с самолета - также весьма сложная математическая задача.

Бомба должна быть сброшена с самолета прежде, чем он окажется над целью; падая, она долго остается под самолетом (если он продолжает лететь по прямой и с прежней скоростью), точно привязанная к нему невидимой нитью; это объясняется тем, что бомба по инерции сохраняет скорость и направление самолета, с которого была сброшена. Вот почему особенно разрушительны бомбы, выброшенные с пикирующих бомбардировщиков (в момент пикирования самолет имеет огромную скорость). Сбрасывая бомбу, надо учитывать также и высоту самолета над землей.

Работа артиллеристов чрезвычайно интересна, увлекательна. Она требует инициативы, быстрого соображения и в то же время весьма эффективна, приносит огромные результаты. Прекрасная работа нашей артиллерии доказана боями у озера Хасан, на фронте борьбы с белофиннами, где наши батареи беспощадно громили вражеские доты и где мощь и меткость советской артиллерии приводили врагов в ужас.

Некоторые ученые отрицают, что основные положения математики соответствуют реальности. Даже знаменитый Эйнштейн - творец теории относительности - пишет в книге «Геометрия и опыт»:

«Положения математики покоятся не на действительных объектах, а исключительно на объектах нашего воображения». И далее: «Поскольку положения математики относятся к действительности, постольку они неверны; и они верны лишь постольку, поскольку они не относятся к действительности».

Это - так называемое формальное течение в математике, которое рассматривает основные объекты математики как вещи (символы) А, В, С..., лишенные всякого значения; операции над символами А, В, С... производятся на основании определенных положении, которые должны быть логически совместимы, то есть выводимые из них теоремы не должны быть противоречивы. Формалисты видят достоверность математики только в том, что ее основные законы независимо от их действительного содержания представляют логически стройную систему.

Формалисты - это представители философского идеализма в математике. Диалектический материализм совершенно опровергает ложные теории формалистов. Ленин говорит:

«... Человеческое мышление по природе своей способно давать и дает нам абсолютную истину, которая складывается из суммы относительных истин».

Наши представления о прямой линии, плоскости, о сумме двух чисел и т. п. соответствуют существующим в природе реальностям, хотя, быть может, отображают их не всегда точно. Но здесь приходится только говорить о дальнейшем усовершенствовании науки, которая еще более приблизит нас к действительному пониманию вещей.

Основные математические положения и теоремы, конечно, не должны логически противоречить друг другу, но они также не должны противоречить объектам реально существующего мира, иначе они будут праздной игрой ума, фокусничаньем, не представляющим никакой ценности.