Однако есть разделы математики, которые десятки и сотни лет не находили своего практического применения.

Любопытна история мнимых чисел. Мнимой единицей i называется - 1. Мы не можем реально представить себе мнимые числа, вообразить количество i каких-нибудь вещей, и поэтому мнимые числа долго не входили в алгебраический обиход; математики относились к ним опасливо, не решались даже признать их числами. Мнимые, ненастоящие, какая-то подделка под числа, - таков был взгляд на мнимые числа.

Знаменитый Лейбниц - один из основоположников высшей математики - считал, что мнимые числа находятся «на грани между бытием и небытием». Мнимые корни уравнений долгое время считались невозможными. В начале XIX века математик Коши создал учение о функциях мнимого переменного. Почти в течение целого столетия оно казалось совершенно ненужным, не имеющим и не могущим иметь никаких практических применений. Его рассматривали как праздную игру ума математиков.

Но прошло столетие, и русские математики Чаплыгин и Жуковский применили теорию функций мнимого переменного к точному расчету формы крыльев аэроплана. В настоящее время эта теория имеет громадное значение в аэродинамике и гидродинамике. Сложнейшие расчеты при проектировании кораблей и аэропланов выполняются при помощи мнимых чисел, результаты же получаются совершенно реальные). Это гордые линкоры и крейсера, защищающие советские берега, это бесчисленные эскадрильи самолетов, реющие в советском небе.

Теория конических сечений (круг, эллипс, парабола, гипербола) была создана греками больше двух тысяч лет назад. А свое применение она нашла только в XVII веке, когда Кеплер, пользуясь этой теорией, вывел законы движения небесных тел.

Некоторые математические науки только теперь начинают применяться к вопросам практики.

Таковы топология, теория чисел и некоторые другие отрасли высшей математики.

Теория чисел - наука древняя, ее проблемы ставились и решались греками за две с половиной тысячи лет до нашего времени. Эта наука изучает свойства целых чисел. Многие ее положения вошли в элементарную арифметику: понятие о простых и составных числах, разложение чисел на множители, признаки делимости и т. д. Вместе с тем эта наука поставила ряд задач, которые до сих пор не разрешены или разрешены совсем недавно.

Вот известная задача, поставленная членом Петербургской академии наук Христианом Гольдбахом почти двести лет назад: «Всякое нечетное число можно разбить на три простых слагаемых»; например: 15 = 3 + 5 + 7; 125 = 7+11 + 107, или 125 = 5 + 11 + 109, или 125=11 + 17 + 97 и т. д.

Огромное количество проб показало, что нет ни одного простого числа, которое нельзя было бы разложить на три простые слагаемые; но общего теоретического решения задачи найти не удавалось. Поэтому проблему Гольдбаха можно было оспаривать и предполагать, что найдется такое число, которое будет противоречить догадке Гольдбаха.

Лишь в наши дни лауреат сталинской премии академик И. М. Виноградов доказал теоретически, что положение Гольдбаха верно; но для этого потребовались очень тонкие и глубокие соображения, способы, созданные почти исключительно самим И. М. Виноградовым.

Из проблемы Гольдбаха вытекает проблема Эйлера (современник Гольдбаха, также член Петербургской академии наук, знаменитый математик): «Разбить всякое четное число на два простых слагаемых» (24=11 + 13; 68 = = 7 + 61; 68 = 31+37 и т. п.).

Эта задача несмотря на свою кажущуюся простоту и связь с проблемой Гольдбаха еще не получила разрешения.

Топология - наука очень молодая, созданная в последние десятилетия. Она изучает наиболее глубокие геометрические свойства, не зависящие от размеров, формы фигуры, кривизны кривых. С точки зрения топологии, эллипс и квадрат ничем не отличаются друг от друга. Топология - чрезвычайно отвлеченная наука.

По ценности и глубине исследований в области топологии советские математики занимают одно из первых мест в мировой науке. Особенно выдаются работы лауреата сталинской премии Л. С. Понтрягина, П. С. Александрова и других.

Топология, теория чисел и другие отделы высшей математики только кажутся абстрактными. Они смыкаются со многими отделами физики, техники. Уже теперь они связываются с некоторыми вопросами кристаллографии, теории вероятностей, а в дальнейшем они, без сомнения, найдут еще более широкое применение.

Маркс и Энгельс считали, что для материалистического понимания природы требуется серьезное знакомство с математикой и естественными науками. Маркс настолько основательно знал математику, что даже написал несколько серьезных самостоятельных математических работ. Энгельс большую часть своего восьмилетнего пребывания в Лондоне потратил на изучение математики и естественных наук. В «Диалектике природы» собрано множество ценнейших высказываний по вопросам математики, астрономии, механики, физики. В «Материализме и эмпириокритицизме» Ленин разбивал ложные «математические теории» идеалистов. Создатели марксистской теории высоко ценили и превосходно знали математику и связанные с ней науки.

Вот великий пример для каждого, кто хочет научиться соединять теорию с практикой, кто хочет глубоко познать мир и принять участие в грандиозной перестройке природы, предпринятой человечеством!

• Страницы:
• предыдущая
• 1
• 2
• 3

Представьтесь или зарегистрируйтесь, чтобы участвовать в обсуждении.