Число-рекордсмен

Н Николаев| опубликовано в номере №641, февраль 1954
  • В закладки
  • Вставить в блог

«Можете ли вы назвать самое большое число, какое только способна создать человеческая фантазия, так сказать, число-рекордсмен среди астрономических чисел?» - спрашивают читатели В. Анохин и И. Комаров (Кемеровская область).

Отвечаем на этот вопрос. Однако предварительно сделаем два существенных замечания.

Первое: натуральных чисел (1, 2, 3, 4. 5...) бесконечно много, я нельзя назвать наибольшее, так как к любому из них можно прибавить единицу, и получится еще большее число.

Значит, можно говорить лишь о таких наибольших числах, которые практически использованы человеком.

Второе: любое астрономическое число по сравнению с подлинными числовыми гигантами, известными науке, кажется карликом. Приведем несколько примеров. Заодно условимся, что будем записывать большие числа, используя «показатель степени» (степень будет обозначать количество нулей в данном числе). Иначе записать огромные числа, с которыми мы дальше столкнемся, невозможно.

Вот для наглядности одно из астрономически огромных чисел.

Знаменитый математик Архимед (III век до нашей эры) задумал показать, что для любого количества предметов, как бы оно ни было велико, можно найти соответствующее число. В своем сочинении «Псаммит, или исчисление песку в пространстве, равном шару неподвижных звезд» он сделал такой подсчет: если бы вся Вселенная состояла сплошь из песка, то сколько бы в ней было песчинок?

Архимед представлял себе Вселенную как гигантский шар, радиус которого в десять тысяч раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца. А расстояние от Земли до Солнца он считал в переводе на нашу систему счисления равным 150 х 10» км (в десять раз больше, чем по современным измерениям).

Таким образом, радиус архимедовой Вселенной составлял 15 X 10 12 (15 на 10 в двенадцатой) километров, а объем - 135 х 10 38 (135 на 10 в тридцать восьмой) кубических километров.

Сколько же песчинок можно вместить в этот объем, учитывая еще, что Архимед под песчинками подразумевал легчайшие пылинки, которых в объеме макового зернышка вмещалось 10 тысяч штук?

В результате соответствующих расчетов получилось число: 10 63.

Еще большее астрономическое число - современное. Это объем всей доступной нам с помощью сверхмощных телескопов части Вселенной: 2х10 81 сантиметров. Громадное число, не поддающееся наглядному восприятию!

Но что такое эти астрономические числа по сравнению, например, с трехэтажным гигантом из широко известной задачи-шутки: «Какое самое большое число можно написать тремя девятками?» Ответ: 9 90. что равняется приблизительно 4 х 10 369 693 099 (четыре на десять в триста шестьдесят девять миллионов шестьсот девяносто три тысячи девяносто девятой степени). Чтобы записать это числа обычным способом, потребовалась бы строка в сотни километров!

Теперь ответим на вопрос, какое же число среди известных чисел-гигантов является рекордсменом.

Это - так называемое число Скьюза, самое большое из всех когда-либо встречавшихся в науке. Оно связано с современным доказательством Скьюза одного ив свойств чисел в формуле, выведенной выдающимся русским математиком П. Л. Чебышевым.

Вот оно: X приблизительно равен (следует четырехэтажная формула, которую иначе можно записать так: 10 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000, или - десять в дссятидециллионной степени), то есть единица, за которой следует десять дециллионов нулей!

  • В закладки
  • Вставить в блог
Представьтесь Facebook Google Twitter или зарегистрируйтесь, чтобы участвовать в обсуждении.

В 8-м номере читайте об удивительном человеке, писателе ученом, враче, авторе великолепной хроники «Пушкин в жизни» Викентии Вересаеве, о невероятном русском художнике из далекой глубинки Григории Николаевиче Журавлеве, об основоположнице теории русского классического балета Агриппине  Вагановой, о «крае  летающих собак» - архипелаге Едей-Я, о крупнейшей в Европе Полотняно-Заводской бумажной мануфактуре, основанной еще при Петре I, новый детектив Андрея Дышева «Бухта Дьявола» и многое другое.



Виджет Архива Смены